企业技术创新效益评价模型的三种参数估计方法的比较分析1
曾应昆1　向　刚1　李　晓2

　　(1:工商管理学院,云南工业大学,昆明,650051;2:云南外贸运输分公司,昆明,650011)

　　摘要　对企业技术创新过程的效益评价模型(1)参数估计的三种方法:多元线性回归、岭估计和主成份分析的适用性进行了比较分析,为该模型的适应范围及对建模中的多重共线性问题的解决提供了理论支持,并给出实际应用案例.

　　关键词:企业技术创新,效益评价模型,多元线性回归,岭估计,主成份分析

　　引　言

　　技术创新,是与新技术(含新产品、新工艺)的研究开发、生产及其商业化有关的技术经济活动[国家经贸委(1996)536号文].企业技术创新,则是指企业家抓住市场潜在的盈利机会,重新对生产要素、生产条件、生产组织进行合理组合,以建立效能更强,效率更高和生产费用更低的生产经营系统的活动过程.它包括:引入新的技术或工艺;开发新产品或改进老产品;开辟新市场;获取原材料的新供给;采用新的管理方法与组织形式.先进技术是创新的基础和前提,企业家是技术创新的组织者、核心和灵魂,而经济效益则是技术创新的出发点和归宿,也是检验技术创新实现与否和实现程度的基本准则.

　　如何正确客观地定量评价企业技术创新效益的实现程度,是开展创新研究工作的一项重要内容.目前,对企业技术创新效益的定量评价,理论界与实业界尚未寻求到一种完美的方法,但基于熊彼特"创新是重建生产函数"的基本思想,我们运用系统理论和计量经济学方法,建立了计量经济学--系统分析模型(1).本文就是针对该模型,结合云南变6压器厂的技术创新过程,讨论定量评价模型参数估计的几种方法并进行比较分析.

　　 1　企业技术创新效益的定量评价模型

　　基于熊彼特的创新理论"创新是重建生产函数"的基本思想运用系统理论和经济计量学方法,建立了评价企业技术创新的定量分析模型(1).现对该模型作简要介绍
.假定生产规模报酬不变和希克斯中性技术进步,建立柯布-道格拉斯生产函数模型:

　　Q=A0.eμt.Kα.Lβ.ε (1)

　　其中:Q-产出值,以净产值或销售收入表示;L-劳动投入;K-资本投入;A0-技术进步效率系数;μ-中性技术进步率;α-资本弹性系数;β-劳动弹性系数;ε-外部干扰项.

　　说明:(1)生产规模报酬不变:即假定α+β=1.它表明投入资金和劳动都扩大m倍,产出量也只扩大m倍,而将产出量的增长超过m倍的部分,认为是技术进步对经济增长的贡献;

　　(2)希克斯中性技术进步:即可以把影响产出量的因素分解为资金、劳动和技术进步,技术进步不改变资金和劳动的偏弹性.
对(1)求对数,忽略ε,并利用α+β=1,整理得
:lnQ/L=lnA0+μt+αlnK/L (2)
令:q=Q/L,k=K/L,得对数生产函数:　lnq=lnA0+μt+αlnk (3)

　　利用方程式(3),根据已知数据,通过线性回归、岭估计及主成份分析等方法,求出技术创新前时期的回归参数μ1、α1和β1,技术创新时期的回归参数μ2、α2和β2

　　根据水平法计算,净产值年均增长率:　△QQ=t-1QtQ1-1 (4)

　　固定资产原值年均增长率:△KK=t-1KtK1-1 (5)

　　职工人数年均增长率:△LL=t-1LtL1-1 (6)

　　分别计算出:技术创新前:△Q1Q1、△K1K1、△L1L1 (7)

　　技术创新时期:△Q2Q2、△K2K2、△L2L2 (8)
　　运用索洛增长速度方程:
　　TFP1=△Q1Q1-(α1·△K1K1+β1·△L1L1) (9)

　　TFP2=△Q2Q2-(α2·△K2K2+β2·△L2L2) (10)

　　计算技术创新时期创新贡献的年均产出增长率:

　　TR=(TFP1-TFP2)+α2.△K2K2.γK+β2.△L2L2.γL (11)
　　其中:γK表示技术创新所增投资占所有新增投资的比例;γL表示技术创新所需新增职工占增加总人数的比例.

　　技术创新贡献占总产出的百分比:　PT=TR÷△Q2Q2 (12)
表明技术创新对净产值年均增长率的贡献大小

　　.2　参数估计的计算

　　2.1　多元线性回归法为方便起见,将生产函数对数模型(3)式写为一般形式:

　　Y=β0+β1X1+β2X2 (13)
　　6云南工业大学学报第14卷

　　其中:Y=lnq,β0=lnA0,β1=μ,X1=t,β2=α,X2=lnk

　　假定实际考察企业n个周期,建立一般模型:　　
　　　　　
　　Yi=β0+β1Xi1+β2Xi2　　　(i=1,2,…,n) (14)

　　写成矩阵形式:　　　Y=Xβ (15)
　　其中:　　　　　Y=(Y1,Y2,…,Yn)′　　β=(β0,β1,β2)′　X=1　x11　X121　X21　X22…　…　…1　Xn1　Xn2=[1,Xi1,Xi2]　称X为设计矩阵当

　　给定数据后,Y与X都是确定的,利用最小二乘法选取β值,就是要使:min(Y-Xβ)′(Y-Xβ)成立.

　　因此,得到求解β^的正规方程:　　X′×β^=X′Y (16)

　　β^=(X′X)-1X′Y (17)
　　从而得到回归参数β^.

　　2.2　岭估计法

　　当回归变量存在较强相关,产生多重共线性问题时,为改进回归系数的估计,减少均方误差,常采用岭估计法

　　所谓多重共线性指的是在线性回归模型Y=Xβ中,当X满秩时,X′X的行列式值很小,正规方程X′X=X′Y呈现病态,回归系数β^与被估计的β误差过大,从而失去实用价值

　　衡量多重共线性程度是用条件数来表示:　

　　条件数R=X′X的最大特征根X′X的最小特征根 (19)

　　一般当R<100时,认为不存在多重共线性,当100<R<1000时,存在较强的多重共线性;当R>1000时,存在严重的多重共线性
.对于线性模型(15)式,如果X的列间具有近似线性关系,则改写β的估计式为:

　　β^K=(X′X+KI)-1X′Y (19)

　　称β^为β的岭估计.

　　可以看出,在岭估计的计算过程中,实质上是确定一个K值的最小二乘估计.

　　而K值的选取是通过PRESS(K)的值的大小来实现的,当PRESS(K)取得最小值时的K值即为所求.

　　计算公式:　　PRESS(K)=∑ni=1(ei1-hii)2 (20)
其中:　ei=Yi-Y^i,hii=x′i(X′X)-1Xi,　Xi为设计矩阵的行向量的转置.2.3　

　　主成份分析法主成份分析法,是一种克服多重共线性影响的求参数β的方法

　　对于线性模型(15),矩阵X′X总存在一个正交矩阵P,P′P=I,使

　　:P′X′XP=λ1　00　λ2 (21)

　　7第1期曾应昆,向刚等:企业技术创新效益评价模型的三种参数估计方法的比较分析

　　正规方程(16)式可以写为:
　　P′X′XPP′β^=PX′Y (22)　　
　　记α^=P′β^,则:　β^=Pα^ (23)

　　λ1　00　λ1.α^=P′X′Y (24)
(23)如果λ1与λ2差距很大,其比值超过条件数1000,则认为特征根λ2所包含的信息量很小,可以忽略为零,而得到β的主成份λ1,所以:

α^=1λ1　00　0P′X′Y　　　　 (25)　　　　
β^=P·1λ1　00　0P′X′Y　　　　 (26)

　　即为用主成份分析法得到的β值的参数估计值β^

　　3　计算实例

　　以云南变压器厂为例进行技术创新的效益定量评价

　　选取云南变压器厂的销售收入作为经济效益的基本数据,以企业固定资产原值作为企业发展的基本数据,考察云南变压器厂自1979年以来改革开放后的发展情况.可以发现,1979～1984年期间,销售收入增长较慢,甚至有下滑现象,销售收入每年以-2.013%的速度增长,而资本投入年均增长为9.18%,劳动投入年均增长3.069%,增长较快,这段时期该厂的经济发展呈现一个虽然增加投资和劳动,但经济效益下降的模式.1985年以来,该厂的经济效益迅速增长,销售收入达年均增长27.38%,而投入量的增长变化则不大(固定资产原值年均增长15.99%,职工人数年均增长6.93%),呈现出一个良好的技术进步型高效益发展模式.因此,可以初步判断,该厂改革开放后的发展历程,可划分为两个阶段,1979～1984年的技术创新前时期,1985～1993年的技术创新实现时期.在后一阶段,该厂实现了以产品、工艺、组织等创新相结合的技术创新.创新已成为该厂发展的强大动力.

　　基于前述模型(1),根据企业实际统计数据,运用三种不同的参数估计方法,分别计算得到评价企业技术创新的定量分析模型(见表1)
表1　三种参数估计方法计算结果分析比较表模型参数估计方法
技术创新前时期 技术创新实现时期 技术创新贡献
(1979-1984年) (1985-1993年) 占总产出的百分比/%

　　线性回归参数计Q=1.7096e-0.0969tK0.9953L0.0047 Q=3.36e0.0245tK0.9837L0.0163 86.47
岭估计参数估计Q=3.5215e-0.788tK0.91L0.09 Q=2.635e0.0386tK0.9325L0.0675 86.99
主成份分析 Q=66.92e-0.2419tK0.6527L0.3473 Q=68.45e-0.2653tK0.7362L0.2638 90.14　 　

　　从计算结果可以看出,不论对模型参数的估计采用何种方式,得到的评价模型最终都说明该厂销售收入1985年以后的快速增长,86%强的原因来自于企业技术创新的贡献.

　　通过上述三种参数估计方法在云南变压器厂的实际计算,我们总结得到以下结论:

　　(1)定量评价模型(1)是一种能够真实反映企业技术创新过程总体经济效益的有效工具,它集中说明了技术创新活动给企业的发展所作出的贡献大小,是可以据此来定量表明企业技术创新实现程度的重要标志

　　(2)模型中参数的估计方法,应以参变量间是否存在多重共线性作为选择依据.当衡量多重共线性的条件数指标R<100时(本例R=40),采用多元线性回归法求参数即可.

　　(3)岭估计及主成份分析是当参变量存在多重共线性时,宜采用的参数估计方法,其目的是通过一定的改进措施来提高β^值的准确性与合理性,克服多重共线性的影响.

　　(4)选用岭估计方法时,β^的数值依赖于PRESS(K)为最小值时的K值选择,而K值所在范围可能远离零点,因此较难把握K值的取值间隔.取值间隔小,计算量就很大;取值间隔过大,参数的准确性就差.

　　(5)选用主成份分析法时,要求主成份变量的信息量要占所有参变量信息量的80%以上,它适用于参变量个数较多的情形.若参变量个数较少,则会直接影响参数的估计结果.

　　参考文献

　　熊彼特.JA.经济发展理论.北京:商务印书馆,1990
　　3　傅家骥等.技术创新-中国企业发展之路.北京:企业管理出版社,1992
　　4　张金槐.线性模型参数估计及其改进.长沙:国防科技大学出版业,1992
　　5　李晓.企业技术创新定量评价的分析比较研究:[学位论文].昆明:
　　云南工业大学,
　　业技术创新效益评价模型的三种参数估计方法的比较分析
　　第14卷第1期　　1998年
　　云南工业大学学报
　　JournalofYunnanPolytechnicUniversityVol.14　No.1　　1998