电信超前国民经济发展的量化研究
一九九七年三月
内容提要：
电信超前于国民经济发展是电信产业乃至是国民经济发展实践中已形成的普遍共识。年来，我国电信得到了高速的发展，电信制约国民经济发展的状况正在逐步得以缓解，但今后国民经济信息化将会对电信产业提出更高的要求，电信必须继续保持超前经济发展的趋势；与发达国家相比，我国电信的总体水平和普及程度还很落后，如果要在即将到来的二十一世纪电信市场中占有自己的一席之地，还必须要加大建设力度和速度；而且，电信业务市场的全球自由竞争随着全球经济发展一体化造成的严峻局面，也迫切要求我国电信保持快速发展的势头，满足国民经济发展和社会公众的需要。但如何判断电信是否超前于国民经济发展？保持怎样合理的发展速度，才能使电信发展不脱离国民经济发展实际，而又起到超前于国民经济发展的作用呢？即如何合理用量化的方法对电信超前于国民经济发展加以具体化，使这一理论能在现实中得以更有效地实践，成为了电信经济理论界的焦点问题。本课题采用三种不同的数学模型，通过计算机软件来实现，以国民经济"九五"计划及2010年长远目标的蓝图为基础，计算出电信应有的增长速度，从而使超前度达到量化的目的。
目录
一、 电信与国民经济的相关关系和超前度量化研究的意义
二、传统回归数学模型的应用
三、模糊数学模型的应用
四、系统动力学模型的应用
一、 电信与国民经济的相关关系和超前度量化研究的意义
"同步且超前"揭示了电信与国民经济在发展上的相关关系，我们的任务是通过
利用统计数据揭示出的规律性的东西来规划未来指导决策。这里的关键就是把这个超
前度予以量化，也就是说，在GDP增长速度已知的情况下，来决定电信宜有的增长速
度，决定后者比前者宜超前多少才能满足国民经济对通信的需要。超前度的量化研究
既是个理论问题，又是个实践问题。特别是结合我国国情来决策电信的增长速度，意
义重大，它将关系到我国建设国家基础设施的远大目标。
为此，本课题采用三种不同的数学模型，以国民经济"九五"计划及2010年长远
目标的蓝图为基础，计算出电信应有的增长速度，从而使超前度达到量化的目的。
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二、传统回归数学模型的应用
（一）世界电信与经济之间关系的回归分析
1. 截面分析
国际电联研究一些国家话机普及率和人均国内生产总值之间的关系时采用回归方
法发现，在对数坐标图上，这两项指标的数据点比较集中地沿一条直线分布。如果用d
表示话机普及率，x表示人均国内生产总值，它们之间的关系可表示为：
d=axb
用对数形式表示为:
logd=loga+blogx
b表示话机普及率随人均GDP变化的比率。国际上普遍采用电话主线普及率来衡量
电信发展水平，以主线普及率和人均GDP指标来建立1993、1994年的世界电信与经济相
关回归模型。所得1993年模型如下： logd=－2.905+1.102logx
1994年为： logd=－2.671+1.041logx
2. 时间序列分析
以世界83－94年十二年各年的主线数和GDP的数据，按上面模型进行回归求解。从
时间发展的序列得到的模型结果为：
logd=-1.701+1.478logx
无论是截面分析，还是时间序列分析，不仅拟合优度高（说明相关关系强），而
且b均大于1，也就是说，电信均超前于国民经济的发展。
（二） 我国电信与国民经济相关关系的回归分析
将世界电联研究电信与经济相关关系的回归方法用于我国，分别采用我国1991到
1995五年30个省、自治区、直辖市的相关数据得出各年的模型。
从模型的结果和检验值可以看出，每年模型的拟合优度检验都接近或超过0.9，反
映了我国电信与经济也存在良好的相关关系。各年的模型中，参数b的值都大于1，反
映出电信超前经济发展的共同规律。
（三）我国2000年与2010年的电信发展水平
对于规划来说，只宜采用时间序列模型用来进行时序外推。利用回归模型，可得
我国2000年和2010年的主线普及率应分别达到7.5%和19.1%。
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三、模糊数学模型的应用
模糊数学是研究和处理具有"模糊性"现象的数学学科，它的研究对象是"模
糊"的，所使用的方法却是精确的。
（一）模糊综合评判方法的运用
模糊综合评判是在模糊的环境中，考虑了多种因素的影响，出于某种目的对某事
物作出的综合决断或决策。模糊综合评判方法是用单因素隶属函数来表示某个因素对
评判对象的影响，然后利用加权方法综合各个因素对评判对象的影响，最终得到关于
该评判对象的综合评判。
（二）建立模糊综合评判模型
1. 确定评判对象的因素集
本课题选取了反映电信与国民经济发展相关关系密切的五项指标作为因素集：
(1) 人均GDP
(2) 电信投资占GDP 的百分比
(3) 电信投资占全国固定资产形成总额（GFCF）的百分比
(4) 第三产业产值占GDP 的比重
(5)对外贸易依存度
我们选择了60个国家和地区1994年的上述五项指标，另列主线普及率一项指标。
根据上述DEA 的运行结果，运用单因素评判矩阵中隶属函数的计算公式可以分别得出
五因素相对于滞后、不太适应、基本适应、超前四评判结果的隶属度。
2. 确定评判集
即Ｖ＝（v1 ,v2 ,......vm ）。为了确定评判集，本课题采用了数据包络分析的
方法，简
称DEA方法。根据DEA的模型，运用上述五个反映电信发展的经济指标可建立具体的模
型；利用模型化成分式规划后运用单纯形法进行运算可得出结果，五因素下面的数字
表示DEA运算结果的有效性，即该因素对电信发展影响的有效程度。该数字越大，表示
该因素对该国的电信发展越重要。
3.确定单因素评判矩阵
即确立一个从U到V的模糊映射，从而确定一个模糊关系，以矩阵 来表示，本课题
采用常用的岭形分布建立单因素隶属函数，可以集中反映一个因素属于该集合的程
度。
根据上述公式可以具体确定出影响电信发展五因素相对于四种评语的隶属函数，
我们称它为隶属度，它处于1与0之间。
4.确定权重
定义权向量为 ，其中为 的权重。本课题运用申农的信息熵来定义五指标的权；
再定义评价矩阵的总熵。权重与熵Ej成反比，定义规一化公式为
j=1,2,.........,m
运用DEA 的运行结果，根据熵计算公式，可得每一指标相对其它指标的权重。
5.确定评判结果
将上述60个国家和地区各自五因素的隶属度分别根据该因素的权重进行加权平
均，可得最终的隶属度。在四种评判结果中选择最大数的栏作为其最终评判结果。
（三） 利用模糊数学计算结果对多数国家和地区的剖析
根据国际货币基金组织和世界银行1993年的分类，世界各国和地区按人均国内生
产总值（GDP）美元数划分为四类。
我们把1983～1994十二年利用模糊数学计算的评判结果，选择了具有较多连续性
的分属不同的四类的36个国家，归集于一表，从而有个纵向时间连续及横向截面分析
的比较。
经计算分析，运用模糊数学模型来研究电信与国民经济之间的相关关系是完全可
行的，从评判结果的合乎逻辑上也反映了其可行性及可信度。
（四）对我国电信超前国民经济发展的量化结果
1. 我国电话发展的历史分析
从对评判集的隶属度来看，从1983～1993年均属于不太适应，1994年首次跃入基
本适应阶段。
2. 模糊数学模型的结果
利用模糊数学模型，根据我国国民经济及电信在2000及2010年的数字，2000年的
主线普及率宜在7％～9％之间，2010年的主线普及率宜在16％～20％之间，那样DEA的
输出结果较佳。若取高限制隶属度更佳，故我们选择2000年是主线普及率的规划值为9
％，2010年主线普及率的规划值为20％。
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四、系统动力学模型的应用
（一） 系统动力学概述
系统动力学是一门研究信息反馈系统的科学。它以系统论、控制论、信息论的原
理为基础，用系统的、闭环的观点，把所研究的系统作为一种信息反馈系统来管理，
以DYNAMO语言作为系统动力学的重要仿真工具，建立了实用的系统仿真方法。系统内
同一单元或同一子块其输出与输入之间的关系称为"反馈"，从整个系统而言，"反
馈"则指系统输出与来自外部环境的输入的关系。系统的基本结构是一阶反馈回路。
反馈系统是包含有反馈环节与其作用的系统。
引入反馈的概念以后，对系统的描述可分为两步：
1.首先，根据分解原理把系统S划分成若干个(p个)相互关联的子系统S i
S=｛Si∈S1-p｝
式中： S－代表整个系统；
Si-代表子系统，i=1,2,…p。
2.其次，子系统的描述
子系统由基本单元、一阶反馈回路组成。下面根据系统动力学模型变量与方程的
特点，定义变量并给出数学描述如下：(公式略)
系统动力学描述系统的基本方程应该是高阶非线性随机偏微分方程，是一种具有
时空结构的进化方程。但建模时把它简化为确定性的非线性微分方程的形式，模型的
基本组成是一阶常微分方程组。DYNAMO仿真采用欧拉方法求解。一阶系统的数学模型
为： (公式略)
在计算机上求解上面方程，首先需要将它离散化。设时间间隔为，由上面公式可
得
L(tK+1)≈L(tK)+△t?(Rin(tK－Rout(tK))
以上公式是系统动力学的基本理论基础，也是系统动力学仿真语言DYNAMO的算法
的基本原理。
（二） 系统动力学的建模原理和流程
系统动力学建模的基本原理如下：
1.构思模型最基本的依据是系统动力学对系统和系统特性的一系列观点。
2.建模首先应明确建模目的，要面向问题、面向过程、面向应用。
3.根据系统特性，在建模的构思、仿真和测试的全过程中，正确地使用分解与综
和的原理。
4.模型是真实系统的简化和代表，是某些侧重面和层次的描述，它并不是实际系
统的原形与复现。
5.模型是有阶段性的，模型只能是对达到预定目标和满足预定要求相对有效的。
系统动力学解决问题的过程可大体分为四步。首先要用系统动力学的理论、原理
和方法对研究对象进行系统分析；其次进行系统的结构分析，划分系统层次与子块，
确定总体的与局部的反馈机制。第三步建立数学的、规范的模型；第四步借助模型进
行模拟与政策分析，可进一步剖析系统得到更多信息，发现新问题然后反过来再修改
模型。在建模方法上，系统动力学拥有一套规范的方式。
（三）我国电信发展的系统动力学模型
1. 系统分析
电信系统是一个高阶次、多重反馈、非线性的复杂系统。对我国电信系统进行分析要从其内部结构入手。
影响我国电信今后十五年发展状况的主要因素是全社会对电信业务的需求状况和电信的投资规模，本模型正是从电信投入产出的角度，从电信产出?电信投入?电信网络规模?电信用户数?电信产出这样一条重要的正反馈环出发来确定电信系统的基本结构。从上面分析出发，首先建立电信发展模型的基本结构，模型的基本结构框图如图
所示。
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